第一章 概率论的基本概念
第一节样本空间、随机事件
第二节概率、古典概型
第三节条件概率、全概率公式
第四节独立性
第二章随机变量
第一节随机变量及其分布函数
理解随机变量的概念，理解分布函数 F(x)=P{X≤x}(−∞<x <+∞) 的概念及性质
会计算与随机变量相联系的事件的概率
第二节离散型随机变量及其分布
理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握 0-1 分布、二项分布 B (n ,p ) 、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布 P(λ) 及其应用
了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布
第三节连续型随机变量及其分布
理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布 U(a,b) 、正态分布 N(μ ,$σ^2 $) 、指数分布及其应用，其中参数为λ (λ> 0) 的指数分布 E(λ) 的概率密度为
( f(x) = \begin{cases} \lambda e^{-\lambda x}, & \text{若 } x > 0, \ 0, & \text{若 } x \leq 0. \end{cases} )
第四节随机变量函数的分布
会求随机变量函数的分布
第三章随机向量
理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，会求与二维随机变量相关事件的概率
掌握二维均匀分布，了解二维正态分布( N(\mu_1, \mu_2; \sigma_1^2, \sigma_2^2; \rho) )的概率密度，理解其中参数的概率意义．
第一节二维随机向量及其分布
理解多维随机变量的概念
理解多维随机变量的分布的概念和性质
理解二维离散型随机变量的概率分布
第二节边缘分布
理解二维离散型随机变量的边缘分布
第三节条件分布
理解二维离散型随机变量的条件分布
第四节随机变量的独立性
理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件
第五节两个随机变量函数的分布
会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布
第四章随机变量的数字特征
第一节数学期望
第二节方差
第三节协方差与相关系数
第四节矩、协方差矩阵
理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征．
会求随机变量函数的数学期望
第五章大数定律与中心极限定理
第一节大数定律
第二节中心极限定理
了解切比雪夫不等式
了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量序列的大数定律）
了解棣莫弗-拉普拉斯定理（二项分布以正态分布为极限分布）和列维-林德伯格定理（独立同分布随机变量序列的中心极限定理）
第六章数理统计的基本概念
第一节随机样本
第二节抽样分布
理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为( S^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n (X_i - \overline{X})^2 )
了解$χ^2$ 分布、t 分布和 F 分布的概念及性质，了解上侧α 分位数的概念并会查表计算
了解正态总体的常用抽样分布
第七章参数估计
第一节点估计
第二节估计量的评价标准
第三节区间估计
理解参数的点估计、估计量与估计值的概念
掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法
了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验证估计量的无偏性
理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间．
第八章假设检验
第一节概述
第二节单个正态总体的假设检验
第三节两个正态总体的假设检验
第四节总体分布函数的假设检验
理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误
掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验